^^^^^^^####^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^^##^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^^^###^ ^^#####^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
^^################^^^^^^^^^^^^^^^^
^#^^####^^^^^^^^ ^###^^^^^^^^^^^^^^
^#^^##^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^^^
^#^###^^^^^^^^^^^^^^##^^ ^^^^^^^^^^
^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^^
^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^ ^^
^##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^^
^#^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^#^^^^^^^^^^
##^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^^
##^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^
##^^^^^^^^^^ ^^^^^^###^^####^^^^^^^
##^^^^^^^^^^^^^^#############^^^^^
##^^^^^^^^^^^^##^^^^ ^^##^^^^##^^^^
##^^^^^^^^^^^^##^^^^^^^#^^^^^#^^^^
^#^^^^^^^^^^^##^^^^^^^^##^^^ ###^^^
^##^^^#^^^^^^##^^^^##^^##^^^^##^^^
^##^^^##^^^^^##^^^^##^^########^^^
^^##^####^^^^##^^^^^^^^#######^^^^
^^##^#####^^^###^^^^^^^#^^^^^##^^^
^^^##### ^#^^^^###^^^^###^^^^^##^^^
^^^#####^##^^^^########^^^^^^##^^^
^^^#^#####^^^^^^ ^^^^^^########^^^^
^^^#^#####^^^^^^^^^^########^##^^^
^^^^^####^^^^^^^^^###^^^ ^^^^^##^^^
^^^^^###^^^^^^^^###^^^^^^^^^^^##^^
^^^^^#####^^^^^###^^^^^^^^^^^^^# #^
^^^^^^#####^^^^##^^^^^^^^^^^^^^##^
^^^^^^^##^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^^##
^^^^ ^^^^#^^^^^##^^^^^^^^^^^^^^^^##
^^^^^^^^#^^^^^######^^^^^^^^^^^###
^^^^^^^^#^^^ ^^###################^
^^^^^^^^#^^^^^###^^^^^#########^^^
^^^^^^^^#^^^^^##^^^^ ^^^^^^##^^^^^^
^^^^^^^^##^^^^^#^^^^^^^^^##^^^^^^^
^^^^^^^##^^^^^^##^^^^^^^^#^^ ^^^^^^
^^^^^####^^^^^^^#^^^^^^^##^^^^^^^^
^^^^^####^^^^^^^###^^^###^^^^^^^^^
^^^^^#^^^##^^^^^^#######^^^^^^^^^^
^^^^##^^^^####^^^^###^####^^^^^^^^
^^^^#^^^ ^^^^#####^^^^^##^^#^^^^^^^
^^^^#^^^^^^^^^######^^##^###^^^^^^
^^^^#^^^^^^^^^^^ ^^###^^#^####^^^^^
^^^^###^^^^^^^^^^^^##^^###^^#^^^^^
^^^^^###^^^^^^^^^^##^#^# ###^#^^^^^
^^^^^^^####^^^^^^^#^########^^^^^^
^^^^^^^^####^^^^^^#^^^###^###^^^ ^^
^^^^^^^^^^####^^^##^^^##^^^^#^^^^^
^^^^^^^^^^^^#######^^^^^^^^^^^^^^^